Công thức tính diện tích hình tròn và phướng pháp giải đơn giản nhất

Diện tích hình tròn là 1 trong các bài toán rộng rãi của môn hình học. Theo công thức thì học sinh chỉ phải biết bán kính hình tròn là sẽ tính được diện tích. Tuy nhiên, điều khó của phương pháp tính này là học trò nên tập dượt phương pháp chuyển đổi dữ liệu mang sẵn trong đề để mang thể áp dụng vào công thức sở hữu sẵn. Trong bài viết sau Zinpee sẽ hướng dẫn chi tiết phương pháp tính diện tích hình học này. Mời bạn cùng theo dõi nhé!

1. Hướng dẫn bí quyết tính khoảng trống nửa hình tròn

Để tính thể tích nửa hình tròn (hay hình bán nguyệt) bạn chỉ buộc phải tính khoảng trống toàn bộ của hình tròn, sau ấy chia đôi. Cụ thể bạn thực hành các bước như sau:

1.1. Tìm bán kính hình tròn

• Thông thường trong đề bài sẽ cho sẵn bán kính hình tròn. Hoặc một số đề toán sẽ cho đường kính.
• Ví dụ nếu đề bài cho đường kính là 10 cm thì bạn chỉ cần đem chia 2 sẽ với bán kính là 5 cm.

1.2. Tính diện tích toàn hình tròn và đem chia 2

Để tính diện tích nửa hình tròn bạn tính không gian của cả hình tròn trước trước sau ấy đem chia 2. Cụ thể công thức tính diện tích là: S = Pi x r 2

Trong đó: S là diện tích, Pi = 3,14, và r là bán kính.

Như vậy dung tích với bán kính 5 cm sẽ là: 3,14 x 5 2 = 78,5 cm2.

Lúc này thể tích hình bán nguyệt sẽ là: 78,5 : 2 = 39,25 cm2.

Lưu ý : Diện tích luôn mang kết quả là đơn vị vuông (ví dụ cm2, m2…).

Để tính khoảng trống nửa hình tròn bạn tính toàn thể tích và chia đôi. Ảnh: Internet

2. Cách giải bài tập tính khoảng trống hình tròn

Để tính dung tích của hình học nhiều này bạn mang thể sử dụng phổ biến cách khác nhau. Ví dụ mang thể dùng bán kính hoặc đường kính để tậu diện tích. Hoặc cũng mang thể tính thể tích thống qua chu vi hình tròn. Trong phần 2 bài viết này Yeutre.vn sẽ chỉ dẫn chi tiết cách tính diện tích hình học này. Mời bạn cùng theo dõi nhé!

2.1. Công thức tính không gian theo bán kính đường tròn

Để tính không gian theo bán kính bạn thực hiện theo các bước như chỉ dẫn sau nhé.

2.1.1. Tìm bán kính hình tròn

• Bán kính hình tròn là độ dài từ tâm đến cạnh của hình tròn.
• Thông thường đề bài sẽ cho sẵn bán kính hoặc 1 số đề bài cho đường kính. Nếu đề cho sẵn đường kính hình tròn bạn chỉ việc chia 2 sẽ mang bán kính nhé.
• Trong bài chỉ dẫn này List sẽ kém chất lượng sử đề bài cho bán kính của hình tròn là 6 cm.

2.1.2. Bình phương bán kính

• Công thức tính không gian hình tròn là: S = Pi x r 2 . Trong đó: S là diện tích, Pi = 3,14, và r là bán kính.
• Như vậy bán kính r là biến sẽ được bình phương lên.
• Ở bước này bạn phải xác định rõ rằng chỉ sở hữu biến bán kính r bình phương lên. Đừng lầm lẫn và bình phương toàn bộ biểu thức hay số Pi nhé.
• Ví dụ trên nhái sử đề mang bán kính 6 cm thì bình phương lên sẽ là 36 cm.

2.1.3. Nhân bình phương bán kính hình tròn có số Pi

• Pi là một hằng số toán học đại diện cho tỷ lệ giữa chu vi và đường kính hình tròn. Số Pi được khiến tròn là 3,14 do số thập phân đúng kéo dài vô tận.
• Sau lúc bình phương bán kính là 36 cm theo ví dụ ta đem nhân sở hữu số Pi 3,14
• Kết quả ta với thể tích hình tròn là 36 x 3,14 =113,04

2.1.4. Trình bày đáp án giải bài tập tính dung tích hình tròn

• Nhớ rằng lúc tính toán diện tích, đơn vị nên luôn được biểu đạt kèm theo dấu “bình phương” (đọc là vuông).
• Như vậy biểu thị đáp án bạn bắt buộc ghi đúng thể tích là: 113,04 cm2. Công đoạn này cực kỳ quan trọng vì ví như bạn ghi 113,04 cm thì coi như công sức tính khoảng trống đổ sông đổ bể vì sai.

Cách tính thể tích theo bán kính có sẵn. Ảnh: Internet

2.2. Tính dung tích theo đường kính hình tròn cho sẵn

Một số đề toán ko cho bán kính, thay vào ấy cho đường kính và bắt thí sinh tính diện tích. Cách tính này cũng khá đơn giản, nhưng ví như ko đọc kỹ đề sẽ dễ bị nhầm và dẫn đến sai kết quả. Bạn nhớ thực hiện đúng những bước sau nha.

2.2.1. Tìm bán kính hình tròn phê chuẩn đường kính

• Như đã kể trong 1 số bài toán người ra đề không cho bán kính. Thay vào đó họ cho sẵn độ dài của đường kính hình tròn.
• Ví dụ ở bài viết này List sẽ lấy đường kính là 20 cm.
• Vì tính diện tích của 1 hình tròn bạn phải tính theo bán kính cần phải thêm 1 bước là tính bán kính qua đường kính cho sẵn.
• Để tính bán kính bạn chỉ phải chia đôi đường kính. Cụ thể ở đây là lấy 20 : 2 = 10 cm.

2.2.2. Áp dụng công thức tính diện tích đường tròn theo bán kính

• Sau khi chuyển đổi đường kính thành bán kính, bạn áp dụng vào công thức tính diện tích.
• Cụ thể công thức tính thể tích là: S = Pi x r 2 .
• Chúng ta sẽ có diện tích có bán kính 10 cm đã tính ở trên là = 3,14 x 10 2 . Kết quả chúng ta sẽ sở hữu 314 cm2.
• Lưu ý cần kể lại là kết quả khoảng trống luôn đi cộng có dấu “bình phương”. Trong tỉ dụ này bạn buộc phải ghi rõ là kết quả 314 cm2. Nếu ghi thiếu dấu cm2 bạn sẽ nhận lại điểm 0 ấy nhé!

Nếu đề cho sẵn đường kính bạn đem chia 2 để lấy bán kính và áp dụng công thức tính. Ảnh: Internet

2.3. Công thức tính dung tích theo chu vi cho sẵn

Ở 1 dạng đề khác, người ra đề thi sẽ cho biết chu vi hình tròn. Từ đây họ yêu cầu học sinh tính thể tích mà không có thêm thông số nào khác. Công thức tính này cũng hơi đơn giản, tuy nhiên học trò phải suy luận một chút và khiến cho bài cẩn thận hơn. Dưới đây là bí quyết tính yếu tố nhất.

2.3.1. Tìm bán kính duyệt y chu vi đường tròn

• Vì công thức tính dung tích của 1 hình tròn cần cần biết bán kính. Do ấy trường hợp biết chu vi ta bắt buộc dựa vào đó để tậu bán kính.
• Ta có công thức tính chu vi của hình tròn là C = 2 x r x Pi. Trong đấy C là chu vi hình tròn, r là bán kính và Pi = 3,14.
• Như vậy, theo công thức trên chúng ta suy ra sức thức chọn bán kính là r = C : 2 : 3,14.
• Ví dụ nhái sử đề bài cho chúng ta chu vi của một hình tròn là 12,56 cm. Thì chúng ra tính ra được bán kính r = 12,56 : 2 : 3,14. Như vậy ta mang kết quả là: 2 cm.

2.3.2. Tính khoảng trống hình tròn theo bán kính vừa tìm được

• Áp dụng công thức tính thể tích là: S = Pi x r 2 .
• Với bán kính 2 cm ta bình phương lên sẽ được 4 cm. Đem 4 nhân sở hữu 3,14 ta sẽ với kết quả là thể tích 12,56 cm2.
• Lưu ý đây là một “bài toán mẹo” vì diện tích và chu vi đều có con số 12,56. Tuy nhiên học trò buộc phải biết chu vi sẽ là cm, còn dung tích là cm2. Nên khi ghi đáp án cuối cùng là thể tích học trò phải ghi cm2 mới chính xác nhé.

3. Các công thức tính thể tích đường tròn tổng hợp

Diện tích của 1 hình tròn là phần khoảng trống nằm bên trong đường tròn. Theo lịch sử toán học, thể tích hình học này được nghiên cứu bởi một nhà công nghệ cổ đại Hy Lạp TCN.

Công thức tính dung tích của hình học này được xách định bằng tích giữa số Pi và bình phương bán kính của nó. Cụ thể mang công thức sau: S = Pi x r 2 .

Trong đó:

• S: Là ký hiệu đại diện cho khoảng trống đường tròn.
• Pi: Là số Pi với giá trị hơi là 3,14
• r: Là ký hiệu của bán kính hình tròn.

Như vậy, theo công thức trên để tính được diện tích thì chúng ta bắt buộc biết bán kính của đường tròn đó.

Hiện nay, để tính thể tích hình học này, trong những đề thì thường ít khi cho bán kính sẵn. Thay vào ấy người ra đề thi sẽ cho những dữ liệu khác để thí sinh sắm ra bán kính, sau ấy tính diện tích. Cụ thể với 2 giả dụ sau.

• Cho biết đường kính hình tròn: Trường hợp này học trò phải mua bán kính bằng bí quyết chia đôi đường kính. Như vậy, công thức tính thể tích khi này sẽ là: S = Pi x d 2 : 4. Trong đó Pi = 3,14, d là đường kính, d 2 : 4 sẽ cho bán kính hình tròn.
• Cho biết chu vi hình tròn: Trường hợp này học trò tậu bán kính chuẩn y công thức tính chu vị. Cụ thể chu vi C = Pi x 2r. Ta suy ra sức thức tính tính bán kính là r = C : 2 : 3,14.

4. Tính diện tích hình trụ tròn như thế nào?

Hình trụ tròn là hình trụ sở hữu 2 đáy là hình tròn bằng nhau và đồng thời mang nhau. Và lúc kể về khoảng trống hình trụ tròn chúng ta với 3 khái niệm đi kèm: (1) Diện tích 2 mặt đáy; (2) Diện tích bên cạnh hình trụ tròn; (3) Diện tích toàn phần hình trụ tròn. Trong ấy thể tích toàn phần hình trụ tròn bằng tổng thể tích 2 mặt đáy cùng dung tích xung quanh. Công thức tính từng phần cụ thể như sau.

4.1. Công thức tính khoảng trống đáy hình trụ

• Diện tích đáy của hình trụ tròn là thể tích của cả đáy trên và đáy dưới.
• Công thức tính là: Sd = Pi x r 2 . Trong đấy Sd là thể tích đáy, Pi = 3,14, và r 2 là bán kính bình phương.
• Như vậy thể tích hai đáy chúng ta chỉ nên nhân 2. Tức công thức S = 2 x Pi x r 2 .

4.2. Công thức tính diện tích kế bên hình trụ tròn

• Diện tích kế bên là phần khoảng trống bao loanh quanh hình trụ tròn, ko bao gồm thể tích của cả 2 đáy.
• Công thức tính của thể tích này là: Sxq = 2 x 3,14 x r x h. Trong đấy Sxq là thể tích xung quanh, r là bán kính và h là chiều cao.

4.3. Công thức tính không gian hình trụ toàn phần

• Để tính thể tích hình trụ tròn toàn phần học trò nên tính 2 không gian đáy và khoảng trống xung quanh.
• Sau ấy cùng tổng 2 không gian trên là ra không gian toàn phần hình trụ tròn.
• Stp = Sd + Sxq.

Diện tích hình trụ tròn gồm dung tích 2 đáy, không gian xung quanh và khoảng trống toàn phần. Ảnh: Internet

Như chúng ta đã biết thể tích hình tròn là 1 trong những dạng đề bài toán nhiều ở môn hình học. Điều đáng nói tri thức này đã sở hữu trong môn toán học dành cho học sinh lớp 5. Với những em ở lứa tuổi này việc phân biệt những ký hiệu từ bán kính, đường kính đến chu vi hay số Pi đều tương đối khó. Do đấy trường hợp phụ huynh sở hữu dạy kèm cho con em mình cần thực hành một phương pháp chậm rãi nhất. Về căn bản bắt buộc để các em nắm rõ các ký hiệu sớm muộn đấy mới tới bước tính toán từng bài tập khía cạnh nhất.